Matemática discreta Ejemplos

$5 x - 6 y - 12 = 0$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y - 12 = - 5 x$

Paso 1.2.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = - 5 x + 12$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 6 y = - 5 x + 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 6 y = - 5 x + 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{12}{- 6}$

Paso 1.3.3.1.2

Divide $12$ por $- 6$ .

$y = \frac{5 x}{6} - 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{6} x - 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = - 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{5}{6}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $\frac{5}{6}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 3